수학1_행렬과 그래프_행렬의 거듭제곱_난이도 중

두 행렬 \(A= {\displaystyle \frac{1}{\sqrt[4]{2}}} \left( \matrix {1 & -1 \\ 1 & 1} \right ) ,\;\; B={\displaystyle \frac{1}{\sqrt[3]{4}}} \left( \matrix {1 & -\sqrt{3} \\ \sqrt{3} & 1} \right ) \) 에 대하여 행렬 \(A^{12} +B^{12}\) 의 모든 성분의 합은?
① \(0\)          ② \(4\)          ③ \(8\)          ④ \(16\)           ⑤ \(32\)

정답 ④