미적분과 통계기본 & 적분과 통계 공통_조합_난이도 중

두 집합 $X= \lbrace 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; m \rbrace,\;\;Y=\lbrace 1,\;2,\;3,\; \cdots ,\; n \rbrace$ 일 때, 함수 $f\;:\;X\rightarrow\;Y$ 중 다음 조건을 만족시키는 함수 $f$의 개수를 구하시오. 

                              $a<b$ 이면 $f(a) \le f(b)$이고 $f(X)=Y$ 이다.

정답 $_{m-1} {\rm C} _{n-1}$