수악중독

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\sqrt x }&{\left( {x \ge 0} \right)}\\{{x^2}}&{\left( {x < 0} \right)}\end{array}} \right.$ 의 그래프와 직선 $x+3y-10=0$ 이 두 점 $\rm A(-2, \;4), \;\; B(4, \;2)$ 에서 만난다. 그림과 같이 주어진 함수 $f(x)$ 의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.) 정답 $10$

그림과 같이 함수 \(y=\log _2 x\) 의 그래프와 직선 \(y=mx\) 의 두 교점을 \(\rm A,\; B\) 라 하고, 함수 \(y=2^x\) 의 그래프와 직선 \(y=nx\) 의 두 교점을 \(\rm C,\;D\) 라 하자. 사각형 \(\rm ABDC\) 는 등변사다리꼴이고, 삼각형 \(\rm OBD\) 의 넓이는 삼각형 \(\rm OAC\) 의 넓이의 \(4\) 배일 때, \(m+n\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점) ① \(2\) ② \(\displaystyle \frac{5}{2}\) ③ \(3\) ④ \(\displaystyle \frac{10}{3}\) ⑤ \(4\) 정답 ②