수악중독

두 이차정사각행렬 \(A, \;B\) 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. \(A^2 B=E\) 이면 \(A^2 B= BA^2\) 이다. ㄴ. \((A+B)(A-B)=E\) 이면 \(AB=BA\) 이다. ㄷ. 행렬 \(AB\) 의 역행렬이 존재하면 행렬 \(B\) 의 역행렬도 존재한다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

두 이차정사각행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ c & d} \right ) , \;\; B= \left ( \matrix { d & b \\ c & a } \right ) \) 에 대하여 \[AB=A\] 가 성립한다고 할 때, 항상 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. \(AB=BA\) ㄴ. \(A^{2014} + B^{2014} = 2A\) ㄷ. \(B^{-1}\) 이 존재하면 \(A=E\) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

두 이차정사각행렬 \(A,\; B\) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \(BA+B=E\) (나) \(A^2 B=A+E\) 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. 행렬 \(B\) 의 역행렬이 존재한다. ㄴ. \(AB=BA\) ㄷ. 행렬 \(AB\) 의 모든 성분의 합은 \(-2\) 이다. ① ㄱ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

이차정사각행렬 \(A,\;B,\;C\) 에 대하여 \(ABC=E\) 이고 \(ACB=E\) 일 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(E\) 는 단위행렬이다.) ㄱ. \(A=E\) 이면 \(B=E\) 이다. ㄴ. \(AB=BA\) ㄷ. 모든 자연수 \(n\) 에 대하여 \(A^n B^n C^n =E\) 이다. ① ㄴ ② ㄷ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄴ, ㄷ 정답 ⑤