수악중독

\(1\) 보다 큰 실수 \(t\) 에 대하여 그림과 같이 점 \({\rm P} \left ( t+\dfrac{1}{t} , \; 0 \right )\) 에서 원 \(x^2 +y^2 = \dfrac{1}{2t^2}\) 에 접선을 그었을 때, 원과 접선이 제1사분면에서 만나는 점을 \(\rm Q\), 원 위의 점 \( \left ( 0, \; -\dfrac{1}{\sqrt{2}t} \right )\) 을 \(\rm R\) 라 하자. 삼각형 \(\rm ORQ\) 의 넓이를 \(S(t)\) 라 할 때, \(\lim \limits_{t \to \infty} \left \{ t^4 \times S(t) \right \}\) 의 값은? ① \(\dfrac{\sqrt{2}}{8}\) ② \(\dfrac{\sqrt{2..

그림과 같이 중심이 \({\rm C}(2, \;2)\) 이고 반지름의 길이가 \(r \; \left ( r

그림과 같이 길이가 \(2\) 인 선분 \(\rm AB\) 를 지름으로 하는 반원 위에 두 점 \(\rm P, \;Q\) 를 \(\angle \rm ABP= \angle \rm BAQ =\theta \;\; \left ( 0

그림과 같이 \(y\) 축 위의 점 \((0,\;a)\) 에서 수직으로 만나고 있는 두 직선 \[l\;:\;2x+y-a=0,\;\;\; m\;:\; x-2y+2a=0\] 이 있다. 중심이 \((p, \;q)\) 이고 두 직선 \(l,\;m\) 과 직선 \(y=-1\) 로 둘러싸인 삼각형에 내접하는 원에 대하여 \(\lim \limits_{a\to +0} p\) 의 값은? ① \(\dfrac{\sqrt{5}-3}{4}\) ② \(\dfrac{\sqrt{5}-3}{2}\) ③ \(\dfrac{-\sqrt{5}-3}{4}\) ④ \(\dfrac{-\sqrt{5}-3}{2}\) ⑤ \(-3\) 정답 ①