수악중독

초점이 $\rm F_1$ 인 포물선 $P_1 \; : \; y^2=4p(x-p)$ 와 초점이 $\rm F_2$ 인 포물선 $P_2 \; :\; y^2=4q(x-q)$ 가 있다. $\rm F_1$ 을 지나고 기울기가 $-\dfrac{3}{4}$ 인 직선이 포물선 $P_1$ 와 제$1$사분면에서 만나는 점을 $\rm A$, $\rm F_2$ 을 지나고 기울기가 $\dfrac{4}{3}$ 인 직선이 포물선 $P_2$ 와 제$2$사분면에서 만나는 점을 $\rm B$ 라 하자.$\overrightarrow{\rm F_1A} \cdot \overrightarrow{\rm F_1B}=960$ 이고 $\overrightarrow{\rm F_2A} \cdot \overrightarrow{\rm F_2B}=540$ 일 때..

그림과 같이 포물선 $y^2=8x$ 의 초점 $\rm F$ 를 지나는 직선 $l$ 과 이 포물선이 만나는 두 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. $\overline{\rm AF}:\overline{\rm BF}=3:1$ 일 때, 삼각형 $\rm AOF$ 의 넓이는?① $\sqrt{3}$ ② $2 \sqrt{3}$ ③ $3 \sqrt{3}$ ④ $4 \sqrt{3}$ ⑤ $5 \sqrt{3}$ 정답 ④

두 양수 $m, \;p$ 에 대하여 포물선 $y^2=4px$ 와 직선 $y=m(x-4)$ 가 만나는 두 점 중 제1사분면 위의 점을 $\rm A$, 포물선의 준선과 $x$축이 만나는 점을 $\rm B$, 직선 $y=m(x-4)$ 와 $y$ 축이 만나는 점을 $\rm C$ 라 하자. 삼각형 $\rm ABC$ 의 무게중심이 포물선의 초점 $\rm F$ 와 일치할 때, $\rm \overline{AF}+\overline{BF}$ 의 값을 구하시오. 정답 $14$

로그함수 $y=\log _2 (x+a)+b$ 의 그래프가 포물선 $y=x^2$ 의 초점을 지나고, 이 로그함수의 그래프의 점근선이 포물선 $y=x^2$ 의 준선과 일치할 때, 두 상수 $a, \;b$ 의 값은? ① $\dfrac{5}{4}$ ② $\dfrac{13}{8}$ ③ $\dfrac{9}{4}$ ④ $\dfrac{21}{8}$ ⑤ $\dfrac{11}{4}$ 정답 ①

초점이 $\rm F$ 인 포물선 $y^2=x$ 위에 $\overline{\rm FP}=4$ 인 점 $\rm P$ 가 있다. 그림과 같이 선분 $\rm FP$ 의 연장선 위에 $\overline{\rm FP} = \overline{\rm PQ}$ 가 되도록 점 $\rm Q$ 를 잡을 떄, 점 $\rm Q$ 의 $x$ 좌표는?① $\dfrac{29}{4}$ ② $7$ ③ $\dfrac{27}{4}$ ④ $\dfrac{13}{4}$ ⑤ $\dfrac{25}{4}$ 정답 ①

포물선의 정의 & 포물선 방정식의 기본형 포물선의 평행이동 & 포물선 방정식의 일반형 타원의 정의 & 타원의 방정식 표준형 타원의 평행이동 & 타원의 방정식 일반형 쌍곡선의 정의 & 쌍곡선 방정식의 표준형 쌍곡선의 점근선 쌍곡선의 평행이동 & 쌍곡선 방정식의 일반형 이차곡선 심화개념 포물선의 수직접선 & 극선의 방정식 타원 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 타원의 극선의 방정식 쌍곡선 - 직교하는 두 접선의 교점의 자취 쌍곡선 위의 한 점에서의 접선의 성질 유리함수 $y=\dfrac{a}{x}$ 는 사실 쌍곡선 이었다. 원뿔곡선 - 포물선, 타원, 쌍곡선 이차곡선 유형정리 쌍곡선의 점근선 유형정리 1 쌍곡선의 점근선 유형정리 2 목록 다음