수악중독

최고차항의 계수가 \( 1 \) 인 삼차함수 \( y =f(x) \) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \( f(0)=f(6)=0\) (나) 함수 \( y=f(x) \) 의 그래프와 함수 \( y=-f(x-k) \) 의 그래프가 서로 다른 세 점 \( ( \alpha , \; f(\alpha )) , \; (\beta , \; f(\beta)), \; (\gamma, \; f(\gamma)) \) (단, \( \alpha < \beta < \gamma \) )에서 만나면 \( k \)의 값에 관계 없이 \( \displaystyle \int_ {\alpha} ^{\gamma} \{ f(x)+f(x-k) \} =0 \) 이다. 함수 \( y=f(x) \) 의 그래프와 함수 \( y=-f(x-k) \) 의..

함수 \( f(x) = x^3 \) 의 그래프를 \( x \) 축 방향으로 \( a \) 만큼, \( y \) 축 방향으로 \( b \) 만큼 평행이동시켰더니 함수 \( y = g(x) \) 의 그래프가 되었다. \( g(0)=0 \) 이고 \(\displaystyle\int_0^{3a} {g(x){\rm{d}}x - } \int_0^{2a} {f(x){\rm{d}}x} = 32\) 일 때, \( a^4 \) 의 값을 구하시오. 정답 16

이차함수 \( y = f(x) \) 의 그래프가 그림과 같은 \( f(k-3) = 8 , \; f(k)=7 , \; f(k+3)=5 \) 일 때, 어두운 부분의 넓이는? ① \(35\) ② \(37\) ③ \(39\) ④ \(41\) ⑤ \(43\) 정답 ④