수악중독

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8\}$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(A \cup B)=5$ (나) $n(A-B)=2$ (다) $a \in A$ 이면 $\dfrac{a+1}{2} \in B$ 또는 $\dfrac{a+8}{2}\in B$ 이다. 집합 $B-A$ 에 속하는 모든 원소의 합의 최댓값을 $M$, 최솟값을 $m$ 이라 할 때, $M+m$ 의 값은? ① $24$ ② $26$ ③ $28$ ④ $30$ ⑤ $32$ 정답 ②

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \;4\}$ 의 공집합이 아닌 두 부분집합 $A, \; B$ 에 대하여 명제 '집합 $A$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x^2-3x

1. 집합 기초 - 개념정리 2. 집합 기초 - 기본문제&대표유형01 3. 집합 사이의 포함관계 - 개념정리 4. 집합 사이의 포함관계 - 기본문제&대표유형02,03 5. 집합 사이의 포함관계 - 대표유형04,05,06 6. 집합의 연산 - 개념정리 7. 집합의 연산 - 기본문제 8. 집합의 연산 - 대표유형07 9. 집합의 연산 - 대표유형08 10. 집합의 연산 - 대표유형09,10 11. 집합의 연산 - 대표유형11 12. 집합의 연산 - 대표유형12 13. 유한집합 원소의 개수 - 개념정리&기본문제 14. 유한집합 원소의 개수 - 대표유형13 15. 유한집합 원소의 개수 - 대표유형14전반부 16. 유한집합 원소의 개수 - 대표유형14후반부 다음

자연수 $m$ 에 대하여 집합 $A_m$ 을 $$A_m = \left \{ (a, \; b) \; \middle | \;2^a = \dfrac{m}{b}, \; a, \; b\text{는 자연수} \right \}$$라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은?ㄱ. $A_4 = \{(1, \; 2), \; (2, \; 1) \}$ㄴ. 자연수 $k$ 에 대하여 $m=2^k$ 이면 $n(A_m)=k$ 이다.ㄷ. $n(A_m)=1$ 이 되도록 하는 두 자리 자연수 $m$ 의 개수는 $23$ 이다. ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ⑤

자연수 전체의 집합의 부분집합 $X$ 가 상수 $p$ 에 대하여 다음 조건을 만족시킨다.(가) $n(X)=3$(나) $x \in X$ 일 때, $x$ 가 홀수이면 $\dfrac{x+p}{2} \in X$, $x$ 가 짝수이면 $\dfrac{x}{2} \in X$ 이다.$5 \in X$ 일 때, 모든 자연수 $p$ 의 값의 합을 구하시오. 정답 $62$

두 집합 $$ A=\{1, \;2, \;3, \; 4\}, \;\; B=\{1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6,\; 7, \;8\}$$ 에 대하여 집합 $P$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(P \cap A) = 2$(나) $P-B= \emptyset$(다) 집합 $P$ 의 모든 원소의 합은 $28$ 이다. 집합 $P-A$ 의 모든 원소의 곱을 구하시오. 정답 $336$