수악중독

반지름의 길이가 \(2\) 인 구의 중심 \(\rm O\) 를 지나는 평면을 \(\alpha\) 라 하고, 평면 \(\alpha\) 와 이루는 각이 \(45^{\rm o}\) 인 평면을 \(\beta\) 라 하자. 평면 \(\alpha\) 와 구가 만나서 생기는 원을 \(C_1\), 평면 \(\beta\) 와 구가 만나서 생기는 원을 \(C_2\) 라 하자. 원 \(C_2\) 의 중심 \(\rm A\) 와 평면 \(\alpha\) 사이의 거리가 \(\dfrac{\sqrt{6}}{2}\) 일 때, 그림과 같이 다음 조건을 만족하도록 원 \(C_1\) 위에 점 \(\rm P\), 원 \(C_2\) 위에 두 점 \(\rm Q, \;R\) 를 잡는다. (가) \(\angle \rm QAR=90^{\rm o}\)..

그림과 같이 정사면체 \(\rm ABCD\) 의 모서리 \(\rm CD\) 를 \(3:1\) 로 내분하는 점을 \(\rm P\) 라 하자. 삼각형 \(\rm ABP\) 와 삼각형 \(\rm BCD\) 가 이루는 각의 크기를 \(\theta\) 라 할 때, \(\cos \theta\) 의 값은? \( \left ( 단, \; 0