수악중독

그림과 같이 평평한 지면 위에 있는 두 지점 $\rm A, \; B$ 사이의 거리는 $6 \rm m$ 이다. 두 지점 $\rm A, \; B$ 에서 각각 $4.5 \rm m, \; 1.5m$ 떨어진 $\rm C$ 지점에 지면과 수직으로 높이가 $3 \rm m$ 인 기둥이 세워져 있다. $\rm A$ 지점에서 쏘아올린 공이 포물선 모양으로 날아 기둥의 꼭대기에서 지면에 수직으로 $3 \rm m$ 위의 점 $\rm P$ 지점을 지나 $\rm B$ 지점에 떨어졌다. 이 공이 가장 높이 올라갔을 때의 지면으로부터의 높이는? (단, 포물선의 축은 지면에 수직이고, 공의 크기와 기둥의 굵기는 생각하지 않는다.)① $\rm 7.5m$ ② $8\rm m$ ③ $\rm 8.5 m$ ④ $\rm 9m$ ⑤ $\rm 9.5..

이차함수 $f(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $x$ 에 대한 방정식 $f(x)=0$ 의 두 근은 $-2$ 와 $4$ 이다.(나) $5 \le x \le 8$ 에서 이차함수 $f(x)$ 의 최댓값은 $80$ 이다. $f(-5)$ 의 값을 구하시오. 정답 $54$

자연수 (n\) 에 대하여 이차함수 \(f(x)=\sum \limits _{k=1}^{n} \left ( x - {\dfrac{k}{n}} \right ) ^2 \) 의 최솟값을 \(a_n\) 이라 할 때, \(\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac {a_n}{n}} \) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{12}\) ② \(\dfrac{1}{6}\) ③ \(\dfrac{1}{3}\) ④ \(\dfrac{1}{2}\) ⑤ \(1\) 정답 ①