수악중독

실수 전체의 집합 $U$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 에 대하여\[n\left( A \right) = 5,\;\;B = \left\{ {\left. {\frac{{x + a}}{2}\;} \right|\;x \in A} \right\}\] 이다. 두 집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 $a$ 의 값을 구하시오. (가) 집합 $A$ 의 모든 원소의 합은 $28$ 이다.(나) 집합 $A \cup B$ 의 모든 원소의 합은 $49$ 이다.(다) $A \cap B = \{10, \; 13\}$ 정답 $12$

두 집합 $$ A=\{1, \;2, \;3, \; 4\}, \;\; B=\{1, \;2, \;3, \;4, \;5, \;6,\; 7, \;8\}$$ 에 대하여 집합 $P$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $n(P \cap A) = 2$(나) $P-B= \emptyset$(다) 집합 $P$ 의 모든 원소의 합은 $28$ 이다. 집합 $P-A$ 의 모든 원소의 곱을 구하시오. 정답 $336$