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연속확률분포 - 확률밀도함수 확률밀도함수의 성질 관련예제 [(9차) 확률과 통계] - 확률밀도함수의 성질_난이도 중 연속확률변수의 평균, 분산, 표준편차 정규분포란? 정규분포의 표준화 (표준정규분포) 표준정규분포표를 읽는 방법 다음그림은 표준정규분포표의 일부입니다. 표준정규분포표는 항상 \({\rm P} (0 \le Z \le z) \) 의 값을 나타냅니다. 즉, 확률변수 \( Z\) 가 \(0\) 에서부터 \(z\) 까지의 값을 갖게 되는 확률을 나타내는 것이지요. 표에서 찾아야 하는 것은 바로 \(z\) 값입니다. 이 \(z\) 값은 소수 첫 번째 자리의 수가 맨 왼쪽 세로줄에 표시가 되고, 소수 두 번째 자리의 수가 맨 윗쪽 가로죽에 표시가 됩니다. 따라서 해당 가로줄과 세로줄이 만나는 곳의 적혀 ..

닫힌 구간 \([0,\;1]\) 에서 정의된 확률변수 \(X\) 의 확률밀도함수가 연속이다. 확률변수 \(X\) 가 다음 조건을 만족시킬 때, 상수 \(k\) 의 값은? (가) \(0 \leq x \leq a\) 인 모든 \(x\) 에 대하여 \({\rm P}(0 \leq X \leq x)=kx^2\) 이다. (나) \({\rm E}(x)=1\) ① \(\dfrac{9}{16}\) ② \(\dfrac{4}{9}\) ③ \(\dfrac{1}{4}\) ④ \(\dfrac{1}{9}\) ⑤ \(\dfrac{1}{16}\) 더보기 정답 ②

연속확률변수 \(X\) 가 갖는 값의 범위가 \(0 \le X \le 1\) 이고 확률밀도함수의 그래프는 그림과 같다. 확률변수 \(X\) 의 평균이 \({\rm E} (X) = {\displaystyle \frac{q}{p}} \) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p\) 와 \(q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 7