수악중독

두 집합 \[A= \left \{ (x, \;y) \; \left | \; \left ( \matrix {k+1 & 3 \\ 1 & k-1} \right ) \left ( \matrix { x \\ y} \right ) = \left ( \matrix{1 \\ -1 } \right ) ,\; x,\;y,\;k 는\; 실수 \right. \right \}\] \[B= \left \{ (x, \;y) \; \left | \; \left ( \matrix {1 & 2 \\ -2 & -4} \right ) \left ( \matrix { x \\ y} \right ) = \left ( \matrix{1 \\ -2 } \right ) ,\; x,\;y 는\; 실수 \right. \right \}\] 에 대하여 \..

\(x, \;y\) 에 대한 연립방정식 \(\left ( \matrix{a & 3-b \\ 1 & a} \right ) \left ( \matrix{x \\ y}\right ) = \left (\matrix{x \\ y} \right )\) 가 \(x=0, \;y=0\) 이외의 해를 갖도록 하는 실수 \(a, \;b\) 에 대하여 좌표평면에서 점 \({\rm P} (a, \;b)\) 를 중심으로 하고 \(x\) 축과 \(y\) 축에 동시에 접하는 원의 개수는? ① \(2\) ② \(3\) ③ \(4\) ④ \(5\) ⑤ \(6\) 정답 ③

갑은 절약하는 습관을 기르기 위하여 연초부터 가계부를 적기로 하였다. 1월의 외식비와 의류규입비를 합하여 보니 \(30\) 만원이었다. 매달 외식비와 의류구입비를 지난달에 비해 각각 \(20%, \; 30%\) 씩 줄였더니 \(2\) 개월 후에는 외식비와 의류구입비의 합이 \(15\) 만원 절감되었다. \(1\) 월의 외식비를 \(x\) 만원, 의류구입비를 \(y\) 만원이라 하면 \(\left ( \matrix{x \\ y} \right ) = A \left ( \matrix {30 \\ 15} \right )\)이다. 행렬 \(A\) 의 \((2, \;1)\) 성분이 \(\dfrac{b}{a}\) 일 때, \(a+b\) 의 값을 구하시오. (단, \(a, \;b\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \..