수악중독

실수 전체에서 증가하는 함수 $f(x)$ 가 다음 세 조건을 만족시킨다. (가) $f(0)=4, \; f(2)=e+4$ (나) $\displaystyle \int_0^2 f(x)\; dx = 2e+5$ (다) $f(x)=2f'(x)+\dfrac{1}{2} x +2$ 함수 $f(x)$ 의 역함수를 $g(x)$ 라 할 때, $\displaystyle \int_4^{e+4} \dfrac{1}{g'(x)} \; dx$ 의 값은? ① $\dfrac{1}{4} \left ( e^2 + 4e -4\right )$ ② $\dfrac{1}{4} \left ( e^2 + 4e -3 \right )$ ③ $\dfrac{1}{4} \left ( e^2 + 4e -2 \right )$ ④ $\dfrac{1}{4} \left (..