수악중독

삼차함수 $f(x)=x^3-4x^2$ 에 대하여 함수 $f(\ln x)$ 가 극값을 갖는 $x$ 의 값을 $a, \; b\;\;(a

$\dfrac{3}{5}

그림과 같이 함수 $f(x)=\sqrt{2x+3}$ 의 그래프와 함수 $g(x)=\dfrac{1}{2} \left (x^2-3 \right ) \; (x \ge 0)$ 의 그래프가 만나는 점을 $\rm A$라 하자. 함수 $y=f(x)$ 위의 점 $\rm B \left ( \dfrac{1}{2}, \; 2 \right )$ 를 지나고 기울기가 $-1$ 인 직선 $l$ 이 함수 $y=g(x)$ 의 그래프와 만나는 점을 $\rm C$ 라 할 때, 삼각형 $\rm ABC$ 의 넓이는?① $\dfrac{9}{4}$ ② $\dfrac{19}{8}$ ③ $\dfrac{5}{2}$ ④ $\dfrac{21}{8}$ ⑤ $\dfrac{11}{4}$ 정답 ④

함수 $f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll}{\sqrt x }&{\left( {x \ge 0} \right)}\\{{x^2}}&{\left( {x < 0} \right)}\end{array}} \right.$ 의 그래프와 직선 $x+3y-10=0$ 이 두 점 $\rm A(-2, \;4), \;\; B(4, \;2)$ 에서 만난다. 그림과 같이 주어진 함수 $f(x)$ 의 그래프와 직선으로 둘러싸인 부분의 넓이를 구하시오. (단, $\rm O$ 는 원점이다.) 정답 $10$

정의역이 $\{ x \; | \; 0 \le x \le 6\}$ 인 두 함수 $y=f(x), \; y=g(x)$ 는 일대일 대응이고 그래프는 그림과 같다. 등식 $f^{-1}(a)=g(b)$ 를 만족시키는 두 자연수 $a, \; b$ 의 순서쌍 $(a, \;b)$의 개수는? (단, 두 함수의 그래프는 각각 세 선분으로 되어 있다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ⑤

함수 \(f(x)\) 위의 임의의 점 \({\rm P} (a,\;b)\) 와 \(y=f(x)\) 의 역함수 \(y=f^{-1} (x)\) 위의 임의의 점 \({\rm Q} (c,\;d)\) 로 행렬 \(A= \left ( \matrix {a & b \\ c& d}\right ) \) 를 만든다. 다음 함수로 행렬 \(A\) 를 만들 때, 역행렬이 존재하는 것은? ① \(y=x+1\) ② \(y=\log x\) ③ \(y=2^x\) ④ \(y=\sqrt{x-1}\) ⑤ \(y=\dfrac{1}{x}\) 정답 ④