수악중독

함수 \( f(x) = 2x^3 - 3x^2 + 2x \) 의 역함수 \( f^{-1}(x) \) 에 대하여 \( \displaystyle \int_1^8 f^{-1}(x) {\rm d }x \) 의 값을 구하면? ① \(10\) ② \(\dfrac{21}{2}\) ③ \(11\) ④ \(\dfrac{23}{2} \) ⑤ \(12\) 정답 ④

그림과 같이 역함수가 존재하는 함수 \(f(x) \) 가 \(f(a) = c \) , \( f(b) = d \) 를 만족할 때, \( \displaystyle \int_a^b {f(x){\rm{d}}x} \) 를 함수 \( f(x) \) 의 역함수 \( g(x) \) 를 이용하여 바르게 나타낸 것은? ① \( bd - ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\) ② \( bd - ac + \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\) ③ \( bd + ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\) ④ \( bd - ac + \displaystyle \int_c^0{g(x){\rm{d}}x} - \int_0^d{..