미적분과 통계기본_적분_역함수와 정적분_난이도 상

그림과 같이 역함수가 존재하는 함수 \(f(x) \) 가 \(f(a) = c \) , \( f(b) = d \) 를 만족할 때, \( \displaystyle \int_a^b {f(x){\rm{d}}x} \) 를 함수 \( f(x) \) 의 역함수 \( g(x) \) 를 이용하여 바르게 나타낸 것은?

① \( bd - ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\)          ② \( bd - ac + \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\)

③ \( bd + ac - \displaystyle \int_c^d{g(x){\rm{d}}x}\)          ④ \( bd - ac + \displaystyle \int_c^0{g(x){\rm{d}}x} - \int_0^d{g(x){\rm{d}}x}\)

⑤ \( bd + ac + \displaystyle \int_c^0{g(x){\rm{d}}x} - \int_0^d{g(x){\rm{d}}x}\)

 

 

정답 ①