수악중독

를 구간 의 임의의 두 점이라고 평균값의 정리를 적용시켜보면 가 된다. 이 때, 우변에서 이므로 우변의 부호는 에 의해서 결정된다. 따라서 구간 에서 이면 (즉, 는 증가 상태) 구간 에서 이면 (즉, 는 감소 상태) 가 성립하게 된다. 위의 두 가지 경우 모두 이면 , 즉 함수 가 1:1대응인 경우에 해당한다. 도함수의 부호로부터 다른 정보도 얻을 수 있다. 아래 그림에서 볼 수 있듯이, 어느 구간에서 함수가 증가하고, 감소하는지 또한 어떤 점에서 수평 접선을 갖게 되는지도 알 수 있다. 또한, 수평 접선을 갖는 점에서는 극대(local maximum), 극소(local minimum)를 갖는 다는 것을 알 수 있다. 이러한 정보를 알고 있다면 그래프를 그리는 데 유용한 정보로 활용될 수 있다. 그러나..