수악중독

아래 그림과 같은 $7$ 개의 영역을 서로 다른 네 가지 색을 일부 또는 전부를 사용하여 색칠하는 경우의 수를 구하시오.(단, 이웃하는 영역은 서로 다른 색을 칠해야 하고, 회전하여 일치하는 것은 같은 것으로 본다.) 정답 $56$ 색을 세 가지만 사용하는 경우4개의 색 중 3개를 선택하는 경우의 수는 ${}_4{\rm C}_3$, 다시 3개의 색 중 가운데 영역을 칠할 색을 선택하는 경우의 수는 $_3{\rm C}_1$ 이 됩니다. 만약 4개의 색 중 $A, \; B, \; C$ 3개의 색이 선택되고, 가운데 영역을 칠할 색으로 $A$가 선택되었다고 하면 영역을 모두 칠하는 방법은 아래 그림 처럼 한 가지 밖에 없습니다.$\therefore {}_4 {\rm C}_3 \times 3 =12$ 네 가지 ..

In the \(6 \times 4\) grid shown, \(12\) of the \(24\) squares are to be shaded so that there are two shaded squares in each row and three shaded squares in each column. Let \(\it N\) be the number of shadings with this property. Find the remainder when \(\it N\) is divided by 1000. 24개의 사각형 중 12개의 사각형을 칠하려고 한다. 각 행에는 두 개씩 칠해지고, 각 열에는 세 개씩 칠해지도록 12개의 사각형을 칠하는 경우의 수를 \( \it N\) 이라고 할 때, \(\it N\)..