수악중독

그림과 같이 원점 \(\rm O\) 로부터의 거리가 \(1\) 인 점 \(\rm P\) 에 대하여 선분 \(\rm OP\) 가 \(x\) 축의 양의 방향과 이루는 각의 크기를 \(\theta \left ( \dfrac{\pi}{4} < \theta < \dfrac{\pi}{2} \right ) \) 라 하자. 점 \(\rm P\) 에서 직선 \(y=x\) 에 내린 수선의 발을 \(\rm Q\) 라 하고, 선분 \(\rm PQ\) 의 중점을 \(\rm M\) 이라 하자. 점 \(\rm M\) 의 \(y\) 좌표가 최대일 때, \(\tan \theta\) 의 값은?① \(2\) ② \(\dfrac{7}{3}\) ③ \(\dfrac{8}{3}\) ④ \(3\) ⑤ \(\dfrac{10}{3}\) 정답 ④ 문제..

\(0 \leq x \leq \pi\) 일 때, \(f(x)=\sin x + \cos x - 2 \sin x \cos x\) 의 최댓값과 최솟값의 곱은? ① \(-\dfrac{5}{4}\) ② \(-1\) ③ \(0\) ④ \(1\) ⑤ \(\dfrac{5}{4}\) 정답 ①

실수 \(b,\;c\)에 대하여 함수 \(f(x)=a\sin ^2 x + b \cos ^2 x + c \sin x \cos x\) 의 최댓값이 \(2\), 최솟값이 \(-1\)이라고 한다. 이 때, 정수 \(a\)의 개수를 구하시오. 정답 4개