수악중독

유리함수 $f(x)=\dfrac{bx+c}{x+a}$ ( $a, \;b, \;c$ 는 상수) 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $y=f(x)$ 의 그래프는 점 $(0, \;1)$ 에 대하여 대칭이다.(나) $f(-4)=0$ 함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 제1사분면 위의 점 $\rm P$ 에서 $x$ 축, $y$ 축에 내린 수선의 발을 각각 $\rm A, \; B$ 라 할 때, $\overline{\rm AP} + \overline{\rm BP}$ 의 최솟값은 $m$ 이다. $10m$ 의 값을 구하시오. 정답 $50$

포물선 \(y=x^2\) 위에 세 점 \({\rm O}(0,\;0),\;{\rm A} \left ( a, \; a^2 \right ), \; {\rm B} \left ( b,\; b^2 \right )\) 이 있고, \(\angle \rm AOB\) 는 직각이다. 이 포물선 위의 두 점 \(\rm A,\;B\) 에서 각각 그은 접선의 교점을 \(\rm P\) 라 하자. \(\triangle \rm OAB\) 의 넓이를 \(S\), \(\triangle \rm PAB\) 의 넓이를 \(T\) 라 할 때, \( {\Large \frac {S}{T}} \) 의 최댓값은? (단, \(a>0)\) ① \(\Large \frac {1}{5}\) ② \(\Large \frac {1}{4}\) ③ \(\Large \f..

실수에서 정의된 함수 \(y={\dfrac{2^{x+3}}{2^{2x} -2^x +1}}\) 의 최댓값은? ① \(4\) ② \(5\) ③ \(6\) ④ \(7\) ⑤ \(8\) 정답 ⑤