수악중독

그림과 같이 함수 \(y=\log _2 x\) 의 그래프와 직선 \(y=mx\) 의 두 교점을 \(\rm A,\; B\) 라 하고, 함수 \(y=2^x\) 의 그래프와 직선 \(y=nx\) 의 두 교점을 \(\rm C,\;D\) 라 하자. 사각형 \(\rm ABDC\) 는 등변사다리꼴이고, 삼각형 \(\rm OBD\) 의 넓이는 삼각형 \(\rm OAC\) 의 넓이의 \(4\) 배일 때, \(m+n\) 의 값은? (단, \(\rm O\) 는 원점) ① \(2\) ② \(\displaystyle \frac{5}{2}\) ③ \(3\) ④ \(\displaystyle \frac{10}{3}\) ⑤ \(4\) 정답 ②