수악중독

연립방정식 \(\left \{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_2}x + {{\log }_3}y = 5}\\{{{\log }_3}x \cdot {{\log }_2}y = 6}\end{array}} \right.\) 의 해를 \(x=\alpha, \; y=\beta\) 라 할 때, \(\beta-\alpha\) 의 최댓값을 구하시오. 정답 \(23\)

연립방정식 \[\left \{ {\begin{array}{ll}{\left| {{{\log }_2}x} \right| + \left| {{{\log }_2}y} \right| = 1} \\ {8{\log_2}x \cdot {{\log }_2}y = {{\left( {{{\log }_2}{x^2}{y^2}} \right)}^2}} \end{array}} \right.\] 의 해가 \(x=x_1 , \; y=y_1\) 또는 \(x=x_2 ,\; y=y_2\) 일 때, \(\dfrac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1}\) 의 값은? ① \(2^{\frac{1}{3}} - 2^{-\frac{1}{3}} \) ② \(2^{\frac{1}{3}} + 2^{-\frac{1}{3}} \) ③ \(2^{\frac{..

\(0\) 이 아닌 두 실수 \(x, \;y\) 가 연립방정식\[\left\{ {\begin{array}{ll} {{2^x} = {9^{ - x + y}}}&{}\\ {{x^2} + x = \dfrac{{y{{\log }_2}3}}{2}}&{} \end{array}} \right.\] 을 동시에 만족시킬 때, \(2^{4x}\) 의 값은? ① \(\dfrac{1}{2}\) ② \(\dfrac{3}{4}\) ③ \(\dfrac{9}{8}\) ④ \(\dfrac{3}{2}\) ⑤ \(\dfrac{9}{4}\) 정답 ③

연립방정식 \[ \left \{ \begin{array}{11} |x|+|y|=2 \\ {\rm log}_3 x + {\rm log}_3 y = ( {\rm log}_3 xy)^2 \end{array} \right. \] 을 만족하는 두 실수 \( x , \; y \) 의 순서쌍 \( (x , \; y) \) 의 개수는? ① \(0\) ② \(1\) ③ \(2\) ④ \(3\) ⑤ \(4\) 정답 ②

연립방정식 \( \left \{ \begin{array}{11} {\rm log}_2 x + {\rm log}_3 y = 2 \\ ( {\rm log}_3 x)({\rm log}_4 y) = -\dfrac{3}{2} \end{array} \right. \) 의 해가 \( x=a , \; y=b \) 일 때, \( 3ab\) 의 값은? (단, \( a>1 \) ) ① \(6\) ② \(8\) ③ \(10\) ④ \(12\) ⑤ \(14\) 정답 ②

아래 그림은 함수 \(y=\left | \log _{10} x \right |\) 의 그래프이다. \(x\) 에 대한 방정식 \(\left | \log _{10} x \right | = ax+b\) 의 세 실근의 비가 \(1:2:3\) 일 때, 세 실근의 합은? ① \(\Large \frac{3\sqrt{3}}{2}\) ② \(3\sqrt{3}\) ③ \(\Large \frac{9\sqrt{3}}{2}\) ④ \(6 \sqrt{3}\) ⑤ \(\Large \frac{15\sqrt{3}}{2}\) 정답 ②