수학1_로그방정식_난이도 중

연립방정식 \(\left \{ {\begin{array}{ll}{{{\log }_2}x + {{\log }_3}y = 5}\\{{{\log }_3}x \cdot {{\log }_2}y = 6}\end{array}} \right.\) 의 해를 \(x=\alpha, \; y=\beta\) 라 할 때, \(\beta-\alpha\) 의 최댓값을 구하시오.

 

 

정답 \(23\)