수악중독

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이차함수 \(f(x)=a(x-4)^2 -4\) 에 대하여 로그방정식 \(\log _2 f(x) + \log _2 \{ f(x)-1 \}=1\) 의 두 실근을 \(\alpha,\; \beta\) 라고 할 때, \(\lim \limits_{a \to \infty} \alpha \beta\) 의 값을 구하시오. 정답 16

아래 그림은 \(\log _2 x\) 와 \(\log _4 y\) 사이의 관계를 나타낸 그래프이다. \(x,\;y\) 사이에 \(y=f(x)\) 가 성립할 때, 방정식 \(\displaystyle 4^{\left [ f(x) \right ]} = 16\) 의 정수해의 합을 구하시오. (단, \(\left [ x \right ] \) 는 \(x\)를 넘지 않는 최대의 정수이다.) 정답 30

연립방정식 \[\left\{ {\begin{array}{ll} {\left| x \right| + \left| y \right| = 2}&{}\\{{{\log }_3}x + {{\log }_3}y = {{\left( {{{\log }_3}xy} \right)}^2}}&{}\end{array}} \right.\] 을 만족하는 두 실수 \(x,\;y\) 의 순서쌍 \((x,\;y)\) 의 개수는? ① \(0\) ② \(1\) ③ \(2\) ④ \(3\) ⑤ \(4\) 정답 ②