수악중독

조건부 확률이란? 확률의 곱셈정리 조건부 확률 예제 확률_조건부 확률_난이도 하 확률_조건부 확률_난이도 하 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 중 확률_조건부 확률_난이도 상 확률_조건부 확률_난이도 상 확률_조건부 확률_난이도 상 사건의 독립과 종속 독립 사건 예제 확률_독립사건_난이도 중 확률 진위형_난이도 중 확률_확률의 덧셈정리_난이도 중 확률_독립사건_난이도 중 확률_독립사건의 확률_여사건의 확률_난이도 중 확률_독립사건의 확률_대진표에서의 확률_난이도 중 확률_독립시행의 확률_난이도 중 확률_독립시행의 확률_난이도 중 확률_독립사건의 확률_난이도 중 확률_확률의..

좌표평면 위의 점 \(\rm P\) 가 다음 규칙에 따라 이동한다. (가) 원점에서 출발한다.(나) 동전을 \(1\) 개 던져서 앞면이 나오면 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 평행이동한다.(다) 동전을 \(1\) 개 던져서 뒷면이 나오면 \(x\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼, \(y\) 축의 방향으로 \(1\) 만큼 평행이동한다. \(1\) 개의 동전을 \(6\) 번 던져서 점 \(\rm P\) 가 \((a, \;b)\) 로 이동하였다. \(a+b\) 가 \(3\) 의 배수가 될 확률이 \(\dfrac{q}{p}\) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p, \;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(43\)

한 개의 주사위를 \(4\) 번 던질 때 \(6\) 의 약수의 눈이 \(2\) 번 나올 확률을 \(p_1\) 이라 하고, 한 개의 동전을 \(3\) 번 던질 때 동전의 앞면이 \(2\) 번 나올 확률을 \(p_2\) 라 하자. \(\dfrac{1}{p_1p_2}\) 의 값을 구하시오. 정답 \(9\)

각 면에 \(1,\;2,\;3,\;4\) 의 숫자가 하나씩 적혀 있는 정사면체 모양의 상자가 있다. 이 상자를 네 번 던질 때 밑면에 적힌 수가 \(1\) 이 나오는 횟수를 \(a\) , \(2\) 가 나오는 횟수를 \(b\) 라 하자. \(a-b=1\) 일 확률이 \(\dfrac{q}{p}\) 일 때, \(p+q\) 의 값을 구하시오. (단, \(p,\;q\) 는 서로소인 자연수이다.) 정답 \(39\)

다음 조건을 만족시키는 \(9\) 개의 상자가 있다. [상자 \(r\)] 에는 흰 구슬 \(r\) 개, 검은 구슬 \((8-r)\) 개가 들어 있다. (단, \(r=0,\;1,\;2,\; \cdots,\; 8\)) 다음은 동전 \(8\) 개를 동시에 던져 앞면이 나오는 개수에 해당하는 번호의 상자에서 구슬을 한 개 꺼낼 때, 흰 구슬이 나올 확률을 구하는 과정의 일부이다. \(\rm I.\) 이항정리에 의하여 \((1+x)^8 = \;_8 {\rm C} _0 +\; _8 {\rm C}_1 x + _8 {\rm C}_2 x^2 + \cdots + _8 {\rm C}_8 x^8\) 이 식의 양변을 \(x\) 에 대하여 미분하면 \( 8(1+x)^7 = _8 {\rm C}_1 + 2 \cdot _8 {\rm ..

여섯 면에 \(1\) 부터 \(6\) 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀있는 정육면체 모양의 주사위가 있다. 이 주사위를 \(100\) 번 반복하여 던질 때, \(3\) 의 배수가 \(k\) 번 나올 확률을 \({\rm P}(k)\) 라 하자. \( \sum \limits_{k=1}^{50} \{ {\rm P}(2k-1)-{\rm P}(2k) \}\) 의 값은? ① \(\left (\dfrac{1}{3} \right ) ^{100}\) ② \( \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100}\) ③ \( \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{2}{3} \right )..

그림과 같이 한 변의 길이가 \(1\) 인 정삼각형 \(\rm ABC\) 와 여섯 면에 \(1, \;1,\;1,\; 2,\;2,\; 3\) 의 숫자가 적혀 있는 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 정육면체 모양의 상자를 한 번 던져서 나오는 수가 짝수이면 점 \(\rm P\) 는 삼각형 \(\rm ABC\) 의 변을 따라 시계 반대 방향으로 \(1\) 만큼 이동하고, 홀수이면 점 \(\rm P\) 는 삼각형 \(\rm ABC\) 의 변을 따라 시계 방향으로 \(1\) 만큼 이동한다. 이 정육면체 모양의 상자를 \(7\) 회 던질 때, 꼭짓점 \(\rm A\) 를 출발한 점 \(\rm P\) 가 꼭짓점 \(\rm B\) 에 있을 확률은 \(\dfrac{q}{p}\) 이다. \(p+q\) 의 값을 구하시오. ..

\(\rm A,\; B,\; C,\; D, \; E, \;F\) 가 각각 적힌 \(6\) 개의 상자가 있다. 이들 상자에 서로 다른 \(10\) 개의 공을 임의로 넣을 때, \(\rm A,\; B,\; C\) 세 상자에 들어가는 공의 개수의 합이 \(4\) 일 확률은? (단, 각 상자에 들어가는 공의 개수에는 제한이 없다.) ① \(\dfrac{45}{256}\) ② \(\dfrac{105}{512}\) ③ \(\dfrac{15}{64}\) ④ \(\dfrac{135}{512}\) ⑤ \(\dfrac{75}{256}\) 정답 ②

빨간색 공 \(1\) 개, 노란색 공 \(2\) 개, 파란색 공 \(3\) 개가 들어 있는 주머니가 있다. 이 주머니에서 임의로 한 개의 공을 꺼내어 색깔을 확인한 후, 그 공을 주머니에 다시 넣는다. 이 시행을 \(6\) 번 반복할 때, 빨간색 공 \(1\) 번, 노란색 공 \(2\) 번, 파란색 공 \(3\) 번이 뽑힐 확률은? (단, 모든 공의 크기와 모양은 같다.) ① \(\dfrac{1}{12}\) ② \(\dfrac{1}{9}\) ③ \(\dfrac{5}{36}\) ④ \(\dfrac{1}{6}\) ⑤ \(\dfrac{7}{36}\) 정답 ③

오른쪽 그림은 어떤 오락기를 단순화하여 그린 것이다. 이 오락기는 입구에 공을 넣으면 \(A, \;B,\;C,\;D\) 중 어느 한 곳을 지나면서 그 위치에 꺼져 있는 전등은 켜지고, 켜저 있는 전등은 꺼지도록 되어 있다. 예를 들어, 전구가 모두 꺼진 상태에서 공을 두 번 넣어 두 번 모두 \(A\) 를 지나면 \(A\) 위치의 전등은 켜졌다 꺼지고, 각각 \(A, \;B\) 를 지나면 \(A, \;B\) 두 위치에 있는 전등은 모두 켜지게 된다. 이와 같이 공이 지날 때마다 전등이 켜지거나 꺼지기를 반복하다가 \(A,\;B,\;C,\;D\) 네 곳 모두 전등이 켜지면 게임은 끝난다. 여섯 번째 공을 넣었을 때 이 게임이 끝나게 될 확률을 \(\dfrac{b}{a}\) (\(a, \;b\) 는 서로소인..