미적분과 통계기본_확률_독립시행의 확률_난이도 상

여섯 면에 \(1\) 부터 \(6\) 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀있는 정육면체 모양의 주사위가 있다. 이 주사위를 \(100\) 번 반복하여 던질 때, \(3\) 의 배수가 \(k\) 번 나올 확률을 \({\rm P}(k)\) 라 하자. \( \sum \limits_{k=1}^{50} \{ {\rm P}(2k-1)-{\rm P}(2k) \}\) 의 값은?

  

① \(\left (\dfrac{1}{3} \right ) ^{100}\)                        ② \( \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100}\)          ③ \( \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{100}\)          

④ \( \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{50} - \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{50}\)          ⑤ \( \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{50} - \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{50}\)         

정답  ②