미적분과 통계기본_확률_독립시행의 확률_난이도 상

여섯 면에 $1$ 부터 $6$ 까지의 자연수가 각각 하나씩 적혀있는 정육면체 모양의 주사위가 있다. 이 주사위를 $100$ 번 반복하여 던질 때, $3$ 의 배수가 $k$ 번 나올 확률을 ${\rm P}(k)$ 라 하자. $\sum \limits_{k=1}^{50} \{ {\rm P}(2k-1)-{\rm P}(2k) \}$ 의 값은?

  

① $\left (\dfrac{1}{3} \right ) ^{100}$                        ② $\left ( \dfrac{2}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100}$          ③ $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{100} - \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{100}$          

④ $\left ( \dfrac{2}{3} \right )^{50} - \left ( \dfrac{1}{3} \right )^{50}$          ⑤ $\left ( \dfrac{1}{3} \right )^{50} - \left ( \dfrac{2}{3} \right )^{50}$         

정답  ②