미적분과 통계기본_독립시행의 확률_난이도 상

 

그림과 같이 한 변의 길이가 $1$ 인 정삼각형 $\rm ABC$ 와 여섯 면에 $1, \;1,\;1,\; 2,\;2,\; 3$ 의 숫자가 적혀 있는 정육면체 모양의 상자가 있다. 이 정육면체 모양의 상자를 한 번 던져서 나오는 수가 짝수이면 점 $\rm P$ 는 삼각형 $\rm ABC$ 의 변을 따라 시계 반대 방향으로 $1$ 만큼 이동하고, 홀수이면 점 $\rm P$ 는 삼각형 $\rm ABC$ 의 변을 따라 시계 방향으로 $1$ 만큼 이동한다. 이 정육면체 모양의 상자를 $7$ 회 던질 때, 꼭짓점 $\rm A$ 를 출발한 점 $\rm P$ 가 꼭짓점 $\rm B$ 에 있을 확률은 $\dfrac{q}{p}$ 이다. $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p, \;q$ 는 서로소인 자연수이다.)

 

 

정답 $4$