수악중독

표본공간 \( S \) 의 부분집합이고 \( {\rm P}(A) \ne 0 , \; {\rm P}(B) \ne 0 \) 인 임의의 두 사건 \( A,\;B\) 에 대하여 옳은 것만을 보기에서 있는 대로 고른 것은? ㄱ. \( A , \; B \) 가 배반사건이면 \( {\rm P} ( B | A ) = 0 \) 이다. ㄴ. \( A , \; B \) 가 배반사건이고 \( {\rm P} ( A \cup B ) = 1 \) 이면 \( B \) 는 \( A \) 의 여사건이다. ㄷ. \( A , \; B \) 가 독립사건이면 \( {\rm P}(A) + {\rm P}(B) \leq 1 \) 이다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄴ ④ ㄱ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③

정보이론에서는 사건 \(E\)가 발생했을 때, 사건 \(E\)의 정보량 \(I(E)\)가 다음과 같이 정의된다고 한다. \[I(E)=-{\rm log}_2 {\rm P} (E) \] 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? (단, 사건 \(E\)가 일어날 확률 \({\rm P}(E)\)는 양수이고, 정보량의 단위는 비트이다.) ㄱ. 한 개의 주사위를 던져 홀수의 눈이 나오는 사건을 \(E\)라 하면 \I(E)=1\)이다. ㄴ. 두 사건 \(A,\;B\)가 서로 독립이고, \({\rm P}(A \cap B)>0\) 이면 \(I(A \cap B)=I(A)+I(B)\)이다. ㄷ. \({\rm P}(A)>0, {\rm P}(B)>0\)인 두 사건 \(A,\;B\)에 대하여 \(2I(A \cup B) \le I(..