수악중독

사차함수 \( f(x) \) 는 임의의 실수 \( t \) 에 대하여 \(\displaystyle \int_{ - t}^t {f'(x){\rm{d}}x} = 0\) 을 만족한다. \( f(-2) = -1 \) 이고 \( f(4) = 17 \) 일 때, \(\displaystyle \int_{-4}^2 {f'(-x){\rm{d}}x}\) 의 값을? ① \(-18\) ② \(-16\) ③ \(-14\) ④ \(16\) ⑤ \(18\) 정답 ⑤

최고차항의 계수가 \( 1 \) 인 삼차함수 \( y =f(x) \) 는 다음 조건을 만족시킨다. (가) \( f(0)=f(6)=0\) (나) 함수 \( y=f(x) \) 의 그래프와 함수 \( y=-f(x-k) \) 의 그래프가 서로 다른 세 점 \( ( \alpha , \; f(\alpha )) , \; (\beta , \; f(\beta)), \; (\gamma, \; f(\gamma)) \) (단, \( \alpha < \beta < \gamma \) )에서 만나면 \( k \)의 값에 관계 없이 \( \displaystyle \int_ {\alpha} ^{\gamma} \{ f(x)+f(x-k) \} =0 \) 이다. 함수 \( y=f(x) \) 의 그래프와 함수 \( y=-f(x-k) \) 의..

다음중 \( \displaystyle \int_0^a {f(x){\rm{d}}x} - \int_a^0 {f( - x){\rm{d}}x} \) 와 그 값이 같은 것은? ① \( 0 \) ② \( \displaystyle 2\int_0^a {f(x){\rm{d}}x} \) ③ \( \displaystyle 2\int_{ - a}^0 {f(x){\rm{d}}x} \) ④ \( \displaystyle \int_{ - a}^a {f(x){\rm{d}}x} \) ⑤ \( \displaystyle 2\int_{ - a}^a {f(x){\rm{d}}x} \) 정답 ④