수악중독

아래 그림과 같이 한 모서리의 길이가 \(12\) 인 정육면체 \(\rm ABCD-EFGH\) 가 있다. 모서리 \(\rm BF, \; DH\) 를 \(1:3\) 으로 내분하는 점을 각각 \(\rm P, \;Q\) 라 하고, 세 점 \(\rm P, \;Q,\;G\) 를 지나는 평면으로 정육면체를 잘랐을 때, 생기는 단면의 넓이는? ① \(24\sqrt{34}\) ② \(26\sqrt{34}\) ③ \(28\sqrt{34}\) ④ \(30\sqrt{34}\) ⑤ \(32\sqrt{34}\) 정답 ③

반지름의 길이가 \(1\), 중심이 \(\rm O\) 인 원을 밑면으로 하고 높이가 \(2\sqrt{2}\) 인 원뿔이 평면 \(\alpha\) 에 놓여 있다. (단, 원뿔의 한 모선이 평면 \(\alpha\) 에 포함된다.) 그림과 같이 원뿔을 평면 \(\alpha\) 와 평행하고 원뿔의 밑면의 중심 \(\rm O\) 를 지나는 평면으로 자를 때 생기는 단면의 일부분은 포물선이다. 이때 단면의 넓이는? ① \(\dfrac{13}{8}\) ② \(\dfrac{7}{4}\) ③ \(\dfrac{15}{8}\) ④ \(2\) ⑤ \(\dfrac{17}{8}\) 정답 ④