수악중독

\(2005\) 학년도 대학수학능력시험 수리영역의 원점수 \(X\) 의 평균을 \(m\), 표준편차를 \(\sigma\) 라 할 때 표준점수 \(T\) 는 \[T=a \left ( \dfrac{X-m}{\sigma} \right ) +b \;\; (단, \; a>0)\] 꼴로 나타내어진다. 수리영역의 표준점수 \(T\) 가 평균이 \(100\), 표준편차가 \(20\) 인 분포를 이룬다고 할 때, 두 상수 \(a,\;b\) 의 합 \(a+b\) 의 값은? ① \(80\) ② \(90\) ③ \(100\) ④ \(110\) ⑤ \(120\) 정답 ⑤

표는 세 개의 주사위를 던져서 나오느 눈의 수들 중에서 두 수의 차의 최댓값을 확률변수 \(X\) 라 할 때, 확률변수 \(X\) 의 확률분포표이다. \(X\) \(0\) \(1\) \(2\) \(3\) \(4\) \(5\) 계 \({\rm P}(X=x)\) \(\dfrac{1}{36}\) \(a\) \(\dfrac{2}{9}\) \(b\) \(\dfrac{2}{9}\) \(\dfrac{5}{36}\) \(1\) 이때, 확률변수 \(Y=12X+5\) 의 평균 \({\rm E} (Y)\) 의 값은? ① \(40\) ② \(44\) ③ \(48\) ④ \(52\) ⑤ \(56\) 정답 ①