수악중독

연속함수 \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll} {a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right)}&{\left( {\left| x \right| \le 2} \right)}\\{2x}&{\left( {\left| x \right| > 2} \right)}\end{array}} \right.\) 가 극댓값과 극솟값을 모두 가질 때, 옳은 것만을 에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a, \;b,\;c\) 는 실수이다.) ㄱ. \(a>0\) 이면 함수 \(f(x)\) 의 극댓값은 \(-4\) 이다. ㄴ. \(a

함수 \(f(x)=x^3-3x^2-9x+a\) 에 대하여 함수 \(g(x)=|f(x)|\) 라 하자. \(g(x)\) 는 \(x= \alpha, \; x=\beta\;(\alpha 10\) 을 만족시키는 정수 \(a\) 의 개수는? ① \(12\) ② \(14\) ③ \(16\) ④ \(18\) ⑤ \(20\) 정답 ⑤

함수 \(f(x)=\dfrac{\sin x+\cos x}{\sin x + \cos x -2}\) 에 대하여 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 최솟값은 \(-1-\sqrt{2}\) 이다. ㄴ. \(x=\dfrac{\pi}{4}\) 에서 최댓값을 갖는다. ㄷ. \(x=\dfrac{5}{4}\pi\) 에서 극댓값을 갖는다. ① ㄱ ② ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ 정답 ③