미적분과 통계기본_미분_극대와 극소_난이도 상

연속함수 \(f\left( x \right) = \left\{ {\begin{array}{ll} {a{x^2} + bx + c\;\left( {a \ne 0} \right)}&{\left( {\left| x \right| \le 2} \right)}\\{2x}&{\left( {\left| x \right| > 2} \right)}\end{array}} \right.\) 가 극댓값과 극솟값을 모두 가질 때, 옳은 것만을 <보기>에서 있는 대로 고른 것은? (단, \(a, \;b,\;c\) 는 실수이다.)

 

ㄱ. \(a>0\) 이면 함수 \(f(x)\) 의 극댓값은 \(-4\) 이다.

ㄴ. \(a<0\) 이면 함수 \(f(x)\) 의 극댓값은 \(4\) 보다 크다.

ㄷ. 곡선 \(y=f(x)\) 에서 극대인 점의 \(x\) 좌표와 극소인 점의 \(x\) 좌표의 곱은 양수이다.

 

① ㄱ          ② ㄱ, ㄴ          ③ ㄱ, ㄷ          ④ ㄴ, ㄷ          ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

 

 

정답 ⑤