명제의 참, 거짓과 진리집합_난이도 중 (2023년 3월 전국연합 고2 18번)

 

 

실수 $x$ 에 대한 두 조건 $\begin{aligned} p &: |x-k| \le 2, \\ q &: x^2-4x-5 \le 0 \end{aligned}$ 이 있다. 명제 $p \to q$ 와 명제 $p \to \sim q$ 가 모두 거짓이 되도록 하는 모든 정수 $k$ 의 값의 합은?

 

① $14$          ② $16$          ③ $18$          ④ $20$          ⑤ $22$

 

정답 ②