절대부등식 & 명제_난이도 하 (2023년 12월 전국연합 고1 25번)

 

 

정수 $k$ 에 대하여 두 조건 $p, \; q$ 가 모두 참인 명제가 되도록 하는 모든 $k$ 의 값의 합을 구하시오.

 

$p$ : 모든 실수 $x$ 에 대하여 $x^2+2kx+4k+5 >0$ 이다.

$q$ : 어떤 실수 $x$ 에 대하여 $x^2=k-2$ 이다.

 

정답 $9$