두 직선의 교점_난이도 하 (2024년 3월 전국연합 고1 7번)

 

 

두 일차방정식 $$x-2y=7, \quad 2x+y=-1$$ 의 그래프의 교점의 좌표를 $(a, \; b)$ 라 할 때, $a+b$ 의 값은?

 

① $-6$          ② $-5$          ③ $-4$          ④ $-3$          ⑤ $-2$

 

정답 ⑤

$2x+y=-1$ 에서  $y=-2x-1$  을 $x-2y=7$ 에 대입하면

$x+4x+2=7$

$5x=5$

$x=1$

$y=-2 \times 1 - 1 = -3$

따라서 교점의 좌표는 $(1, \; -3)=(a, \; b)$

$\therefore a+b= 1 + (-3)= -2$