수악중독

전체집합 $U$ 의 두 부분집합 $A, \; B$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, 집합 $B$ 의 모든 원소의 합을 구하시오. (가) $A=\{3, \; 4, \; 5\}$, $A^C \cup B^C = \{1, \; 2, \; 4\}$ (나) $X \subset U$ 이고 $n(X)=1$ 인 모든 집합 $X$ 에 대하여 집합 $(A \cup X) - B$ 의 원소의 개수는 $1$ 이다. 더보기 정답 $11$

최고차항의 계수가 $-3$ 인 삼차함수 $y=f(x)$ 의 그래프 위의 점 $(2, \; f(2))$ 에서의 접선 $y=g(x)$ 가 곡선 $y=f(x)$ 와 원점에서 만난다. 곡선 $y=f(x)$ 와 직선 $y=g(x)$ 로 둘러싸인 도형의 넓이는? ① $\dfrac{7}{2}$ ② $\dfrac{15}{4}$ ③ $4$ ④ $\dfrac{17}{4}$ ⑤ $\dfrac{9}{2}$ 더보기 정답 ③

자연수 $n$ 에 대하여 점 ${\rm A}_n \left (n, \; n^2 \right )$ 을 지나고 직선 $y=nx$ 에 수직인 직선이 $x$ 축과 만나는 점을 ${\rm B}_n$ 이라 하자. 다음은 삼각형 ${\rm A}_n{\rm OB}_n$ 의 넓이를 $S_n$ 이라 할 때, $\sum \limits_{n=1}^8 \dfrac{S_n}{n^3}$ 의 값을 구하는 과정이다. (단, $\rm O$ 는 원점이다.) 점 ${\rm A}_n \left (n, \; n^2 \right )$ 을 지나고 $y=nx$ 에 수직인 직선의 방정식은 $$y= \boxed{\; (가) \; } \times x +n^2+1$$ 이므로 두 점 ${\rm A}_n, \; {\rm B}_n$ 의 좌표를 이용하여 $S_n..