수악중독

함수 $$ f(x) = \begin{cases} 2^x & (x

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=5, \; \overline{\rm BC}=4, \; \cos (\angle {\rm ABC})=\dfrac{1}{8}$ 인 삼각형 $\rm ABC$ 가 있다. $\angle {\rm ABC}$ 의 이등분선과 $\angle {\rm CAB}$ 의 이등분선이 만나는 점을 $\rm D$, 선분 $\rm BD$ 의 연장선과 삼각형 $\rm ABC$ 의 외접원이 만나는 점을 $\rm E$ 라 할 때, 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. $\overline{\rm AC}=6$ ㄴ. $\overline{\rm EA}=\overline{\rm EC}$ ㄷ. $\overline{\rm ED}=\dfrac{31}{8}$ ① ㄱ ② ㄱ, ㄴ ③ ㄱ, ㄷ ④ ㄴ, ㄷ..

그림과 같이 $\overline{\rm AB}=2, \; \overline{\rm AC} // \overline{\rm BD}, \; \overline{\rm AC} : \overline{\rm BD} = 1:2$ 인 두 삼각형 $\rm ABC, \; ABD$ 가 있다. 점 $\rm C$ 에서 선분 $\rm AB$ 에 내린 수선의 발 $\rm H$ 는 선분 $\rm AB$ 를 $1:3$ 으로 내분한다. 두 삼각형 $\rm ABC, \; ABD$ 의 외접원의 반지름의 길이를 각각 $r, \; R$ 라 할 때, $4 \left (R^2 - r^2 \right ) \times \sin ^2 ( \angle {\rm CAB})=51$ 이다. ${\overline{\rm AC}}^2$ 의 값을 구하시오. (단, ..

양수 $a$ 와 일차함수 $f(x)$ 에 대하여 실수 전체의 집합에서 정의된 함수 $$g(x)= \displaystyle \int_0^x \left (t^2-4 \right ) \left \{ |f(t)|-a \right \} dt$$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $g(x)$ 는 극값을 갖지 않는다. (나) $g(2)=5$ $g(0)-g(-4)$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $16$