수악중독

함수 $f(x)=\dfrac{bx}{x-a} \; (a>0, b \ne 0)$ 에 대하여 함수 $g(x)$ 를 $$g(x) = \begin{cases} f(x) & (x

원래 문제는 원 $(x-a)^2 + (y+a)^2 = 9a^2$ 입니다. 제가 타이핑을 잘못해서 문제가 바뀌었습니다. 이 사실을 영상을 다 만든 후에 알게 되었네요. 하지만 풀이 방법이 동일하고, 정답도 같기 때문에 영상을 수정하지 않기로 결정했습니다. 다음부터는 오타가 발생하지 않도록 신경쓰겠습니다. 죄송합니다. 원 $(x-a)^2 + (y-a)^2 = 9a^2 \; (a>0)$ 과 $x$ 축이 만나는 두 점을 각각 $\rm A, \; B$ 라 하자. 삼각형 $\rm ABP$ 의 넓이가 $8 \sqrt{2}$ 가 되도록 하는 원 위의 점 $\rm P$ 의 개수가 $3$ 일 때, 이 $3$ 개의 점을 각각 $\rm P_1, \; P_2, \; P_3$ 이라 하자. 삼각형 $\rm P_1P_2P_3$ 의 ..

그림과 같이 좌석 번호가 적힌 $10$ 개의 의자가 배열되어 있다. 두 학생 $\rm A, \; B$ 를 포함한 $5$ 명의 학생이 다음 규칙에 따라 $10$ 개의 의자 중에서 서로 다른 $5$ 개의 의자에 앉는 경우의 수는? (가) $\rm A$ 의 좌석 번호는 $24$ 이상이고, $\rm B$ 의 좌석번호는 $14$ 이하이다. (나) $5$ 명의 학생 중에서 어느 두 학생도 좌석 번호의 차가 $1$ 이 되도록 앉지 않는다. (다) $5$ 명의 학생 중에서 어느 두 학생도 좌석 번호의 차가 $10$ 이 되도록 앉지 않는다. ① $54$ ② $60$ ③ $66$ ④ $72$ ⑤ $78$ 더보기 정답 ②

세 집합 $$X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4\}, \; \; Y=\{2, \; 3, \; 4, \; 5\}, \; \; Z=\{3, \; 4, \; 5\}$$ 에 대하여 두 함수 $f\; : \; X \to Y, \;\; g\; :\; Y \to Z$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) 함수 $f$ 는 일대일대응이다. (나) $x \in (X \cap Y)$ 이면 $g(x)-f(x)=1$ 이다. 에서 옳은 것만을 있는 대로 고른 것은? ㄱ. 함수 $g \circ f$ 의 치역은 $Z$ 이다. ㄴ. $f^{-1}(5) \ge 2$ ㄷ. $f(3)