수악중독

그림과 같이 $\overline{\rm A_1B_1}=2$, $\overline{\rm B_1C_1}=3$ 인 직사각형 $\rm A_1B_1C_1D_1$ 이 있다. 선분 $\rm A_1D_1$ 을 삼등분하는 점 중에서 $\rm A_1$ 에 가까운 점부터 차례대로 $\rm E_1, \; F_1$ 이라 하고, 선분 $\rm B_1F_1$ 과 선분 $\rm C_1E_1$ 의 교점을 $\rm G_1$ 이라 하자. 삼각형 $\rm B_1G_1E_1$ 과 삼각형 $\rm C_1F_1G_1$ 의 내부에 색칠하여 얻은 그리을 $R_1$ 이라 하자.그림 $R_1$ 에서 선분 $\rm B_1C_1$ 위에 두 꼭짓점 $\rm B_2, \; C_2$ 가 있고, 선분 $\rm B_1G_1$ 위에 꼭짓점 $\rm A_2$, 선분..

함수 $f(x)=\left (x^2+ax+b \right) e^x$ 과 함수 $g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(1)=e, \;\; f'(1)=e$(나) 모든 실수 $x$ 에 대하여 $g(f(x))=f'(x)$ 이다. 함수 $h(x)=f^{-1}(x)g(x)$ 에 대하여 $h'(e)$ 의 값은? (단, $a, \; b$ 는 상수이다.) ① $1$ ② $2$ ③ $3$ ④ $4$ ⑤ $5$ 정답 ④

사과, 배, 귤 세 종류의 과일이 각각 $2$ 개씩 있다. 이 $6$ 개의 과일 중 $4$ 개를 선택하여 $2$ 명의 학생에게 남김없이 나누어 주는 경우의 수를 구하시오. (단, 같은 종류의 과일은 서로 구별하지 않고, 과일을 한 개도 받지 못하는 학생은 없다.) 정답 $51$

함수 $$f(x)=\left \{ \begin{array}{lc} e^x & (0 \le x < 1) \\ e^{2-x}&(1 \le x \le 2) \end{array} \right . $$ 에 대하여 열린 구간 $(0, \; 2)$ 에서 정의된 함수 $$g(x) = \displaystyle \int_0^x |f(x)-f(t)|\;dt$$ 의 극댓값과 극솟값의 차는 $ae+b\sqrt[3]{e^2}$ 이다. $(ab)^2$ 의 값을 구하시오. (단, $a, \; b$ 는 유리수이다.) 정답 $36$

집합 $X=\{1, \; 2, \; 3, \; 4, \; 5, \; 6, \; 7, \; 8, \; 9\}$ 에 대하여 두 함수 $f\; : \; X \rightarrow X, \;\; g\; : \; X \rightarrow X$ 가 다음 조건을 만족시킨다. (가) $f(1)=8, \;\; f(3) \ne 6$(나) 함수 $(g \circ f)(x)$ 는 항등함수이다.(다) 집합 $X$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $f(x)+g(x)$ 의 값은 일정하다. $(f \circ f \circ f)(7)$ 의 값은? ① $3$ ② $4$ ③ $5$ ④ $6$ ⑤ $7$ 정답 ②

전체집합 $U=\{1, \; 2, \; 3, \;4\}$ 의 공집합이 아닌 두 부분집합 $A, \; B$ 에 대하여 명제 '집합 $A$ 의 모든 원소 $x$ 에 대하여 $x^2-3x

$n$ 이 자연수일 때, 함수 $f(x)=\dfrac{x+2n}{2x-p}$ 이 $$f(1)

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