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수열의 합 & 유리함수의 그래프_난이도 상 (2018년 3월 교육청 나형 30번) 본문

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수열의 합 & 유리함수의 그래프_난이도 상 (2018년 3월 교육청 나형 30번)

수악중독 2018. 3. 8. 19:55

nn 이 자연수일 때, 함수 f(x)=x+2n2xpf(x)=\dfrac{x+2n}{2x-p}f(1)<f(5)<f(3)f(1)<f(5)<f(3) 을 만족시키도록 하는 자연수 pp 의 최솟값을 mm 이라 하자. 자연수 nn 에 대하여 p=mp=m 일 때의 함수 f(x)f(x) 와 함수 g(x)=2x+nx+qg(x)=\dfrac{2x+n}{x+q}g(f(5))<g(f(3))<g(f(1))g(f(5))<g(f(3))<g(f(1)) 을 만족시키도록 하는 자연수 qq 의 개수를 ana_n 이라 하자. k=120ak\sum \limits_{k=1}^{20}a_k 의 값을 구하시오.