수악중독

그림과 같이 이웃한 두 교차로 사이의 거리가 모두 같은 도로망이 있다.철수가 집에서 도로를 따라 최단거리로 약속장소인 도서관으로 가다가 어떤 교차로에서 약속장소가 서점으로 바뀌었다는 연락을 받고 곧바로 도로를 따라 최단거리로 서점으로 갔다. 집에서 서점까지 지나 온 길이 같은 경우 하나의 경로로 간주한다. 예를 들어, [그림 1]과 [그림 2]는 연락받은 위치는 다르나, 같은 경로이다. 철수가 집에서 서점까지 갈수 있는 모든 경로의 수를 구하시오. (단, 철수가 도서관에 도착한 후에 서점으로 가는 경우도 포함한다.) 정답 $296$

검은 바둑돌 ●과 흰 바둑돌 ○을 일렬로 나열하였을 때 이웃한 두 개의 바둑돌의 색이 나타날 수 있는 유형은으로 4 가지이다. 예를 들어, 6개의 바둑돌을 2번, 1번, 1번, 1번 나타나도록 일렬로 나열하는 모든 경우의 수는 아래와 같이 5이다.10개의 바둑돌을 4번, 2번, 2번, 1번 나타나도록 일렬로 나열하는 모든 경우의 수를 구하시오. (단, 검은 바둑돌과 흰 바둑돌은 각각 10개 이상씩 있다.) 정답 $45$