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수악중독
$\lim \limits_{x \to 3} \dfrac{x-3}{\sqrt{x+1}-2}$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $4$
중심각의 크기가 $\dfrac{4}{5}\pi$ 이고 호의 길이가 $12\pi$ 인 부채꼴의 반지름의 길이를 구하시오. 더보기 정답 $15$ $12\pi = r \times \dfrac{4}{5}\pi$ $\therefore r = 15$
함수 $f(x)=x^3+2x^2+2$ 에 대하여 $\lim \limits_{x \to 1}\dfrac{1}{x-1} \displaystyle \int_1^x f'(t)dt$ 의 값을 구하시오. 더보기 정답 $7$
방정식 $\log_2 x -3=\log_x 16$ 을 만족시키는 모든 실수 $x$ 의 값의 곱을 구하시오. 더보기 정답 $8$
수직선 위를 움직이는 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 시각 $t\; (t>0)$ 에서의 위치가 각각 $$x_1(t)=t^3-3t^2-24t, \quad x_2(t)=t^2-at$$ 이다. 두 점 $\mathrm{P, \; Q}$ 의 운동 방향이 시각 $t=k$ 에서 동시에 바뀔 때, $a+k$ 의 값을 구하시오. (단, $a$ 와 $k$ 는 상수이다.) 더보기 정답 $12$
공차가 $d$ 인 등차수열 $\{a_n\}$ 이 다음 조건을 만족시키도록 하는 모든 자연수 $d$ 의 값의 합을 구하시오. (가) $a_8 = 2a_5 + 10$ (나) 모든 자연수 $n$ 에 대하여 $a_n \times a_{n+1} \ge 0$ 더보기 정답 $18$
상수항과 계수가 모두 음이 아닌 정수인 두 다항함수 $f(x), \; g(x)$ 가 다음 조건을 만족시킬 때, $f(2)+g(2)$ 의 값을 구하시오. (가) $\lim \limits_{x \to \infty}\dfrac{\{f(x)\}^2g(x)}{x^5}=4$ (나) $\lim \limits_{x \to 0} \dfrac{f(x)\{g(x)\}^2}{x^5}=2$ 더보기 정답 $16$
두 상수 $a, \; b \; (0 \le b \le \pi)$ 에 대하여 닫힌구간 $\left [ \dfrac{\pi}{2}, \; a \right ]$ 에서 함수 $f(x)=2\cos(3x+b)$ 의 최댓값은 $1$ 이고, 최솟값은 $-\sqrt{3}$ 이다. $a\times b=\dfrac{q}{p}\pi^2$ 일 때, $p+q$ 의 값을 구하시오. (단, $p$ 와 $q$ 는 서로소인 자연수이다.) 더보기 정답 $14$
최고차항의 계수가 양수이고, $f'(2)