수학1_수열의 극한_극한 진위_극한의 성질_난이도 중

무한수열 $\{a_n\},\;\{ b_n\}$ 에 대하여 <보기> 에서 옳은 것을 모두 고른 것은? (단, $\alpha$ 는 상수)

ㄱ. $\lim \limits _{n \to \infty} a_n = \alpha ,\;\; \lim \limits _{n \to \infty} b_n =0$ 이면 $\lim \limits _{n \to \infty} a_n b_n =0$ 이다.

ㄴ.  $\lim \limits _{n \to \infty} a_n = \alpha ,\;\; \lim \limits _{n \to \infty} (a_n - b_n )=0$ 이면 $\lim \limits _{n \to \infty} b_n =\alpha$ 이다. 

ㄷ.  $\lim \limits _{n \to \infty} a_n = \infty ,\;\; \lim \limits _{n \to \infty} (a_n -b_n) =0$ 이면 $\lim \limits _{n \to \infty} {\dfrac {b_n}{a_n}} =1$ 이다. 

① ㄱ          ② ㄷ           ③ ㄱ, ㄴ          ④ ㄴ, ㄷ           ⑤ ㄱ, ㄴ, ㄷ

정답 ⑤