두 초점이 \(\mathrm{F}(c,0)\), \(\mathrm{F}'(-c,0)\ (c>0)\) 인 타원 \(C\) 가 있다. 타원 \(C\) 위에 있는 제1사분면 위의 점 \(\mathrm{P}\) 에 대하여 직선 \(\mathrm{F}'\mathrm{P}\) 위에 점 \(\mathrm{Q}\) 를 선분 \(\mathrm{F}'\mathrm{Q}\) 의 길이와 타원 \(C\) 의 장축의 길이가 같도록 잡을 때, 직선 \(\mathrm{FQ}\) 가 타원 \(C\) 와 만나는 점 중 \(y\) 좌표가 음수인 점을 \(\mathrm{R}\) 이라 하자. 직선 \(\mathrm{F}'\mathrm{P}\) 의 기울기가 \(3\sqrt{7}\) 이고, \(\angle \mathrm{FF}'\mathrm{P} = \angle \mathrm{QFP}\) 이다. 삼각형 \(\mathrm{PFQ}\) 의 넓이가 \(6\sqrt{7}\) 일 때, 삼각형 \(\mathrm{F}'\mathrm{RQ}\) 의 둘레의 길이는?
① \(20\sqrt{2}\) ② \(22\sqrt{2}\) ③ \(24\sqrt{2}\) ④ \(26\sqrt{2}\) ⑤ \(28\sqrt{2}\)
