등비수열의 일반항과 합_난이도 중 (2026년 9월 고2 26번)

 

 

첫째항이 서로 같고 모든 항이 양수인 두 등비수열 $\{a_n\}$, $\{b_n\}$이$$a_7 = b_3, \quad \sum_{k=1}^{3} \frac{b_k}{a_k} = 91$$을 만족시킨다. $\displaystyle \sum_{k=1}^{3} \frac{a_{k+1}}{b_k} = \frac{q}{p}$일 때, $p+q$의 값을 구하시오.  (단, $p$와 $q$는 서로소인 자연수이다.)

 

정답 $118$