(중학과정) 삼각형의 닮음&동위각, 엇각, 맞꼭지각_난이도 중 (2025년 3월 고1 18번)

 

 

그림과 같이 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$에서 각 $\mathrm{B}$의 이등분선이 선분 $\mathrm{AB}$와 만나는 점을 $\mathrm{E}$라 하자. 선분 $\mathrm{ED}$ 위의 한 점 $\mathrm{F}$에 대하여 $\angle \mathrm{FDC}=2 \times \angle \mathrm{DCF}$이다. 직선 $\mathrm{BE}$와 직선 $\mathrm{CF}$의 교점을 $\mathrm{G}$라 할 때, $\overline{\mathrm{EG}}=3$, $\overline{\mathrm{FG}}=\overline{\mathrm{FD}}=2$이다. 선분 $\mathrm{EF}$의 길이는?

 

 

① $3$           ② $\sqrt{10}$           ③ $\sqrt{11}$           ④ $2\sqrt{3}$           ⑤ $\sqrt{13}$

 

정답 ②