(중학과정) 삼각형 각의 이등분선정리 & 삼각형의 닮음_난이도 상 (2025년 3월 고1 21번)

 

 

그림과 같이 $\overline{\mathrm{AB}}=30$, $\overline{\mathrm{BC}}=45$, $\angle \mathrm{CBA}<90^{\circ}$인 평행사변형 $\mathrm{ABCD}$가 있다. 각 $\mathrm{C}$의 이등분선과 직선 $\mathrm{AB}$가 만나는 점을 $\mathrm{E}$라 하고, 직선 $\mathrm{CE}$가 선분 $\mathrm{BD}$와 만나는 점을 $\mathrm{F}$라 하자.  
선분 $\mathrm{CD}$ 위의 $\overline{\mathrm{DG}} = 10$인 점 $\mathrm{G}$에 대하여 직선 $\mathrm{EG}$가 선분 $\mathrm{BD}$와 만나는 점을 $\mathrm{H}$라 하자. 삼각형 $\mathrm{DHG}$의 넓이가 $35$일 때, 삼각형 $\mathrm{EFH}$의 넓이는?

 

 

① $161$          ② $168$          ③ $175$          ④ $182$          ⑤ $189$

 

정답 ⑤