조합 & 여사건의 경우의 수_난이도 중 (2025년 3월 고2 16번)

 

 

어느 청소년 센터에서는 서로 다른 $3$개의 쳬육 동아리와 서로 다른 $2$개의 음악 동아리를 운영한다. 두 청소년 $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$가 이 $5$개의 동아리 중에서 다음 조건을 만족시키도록 동아리를 선택하는 경우의 수는?

 

(가) $\mathrm{A}$와 $\mathrm{B}$는 각자 $1$개 이상의 체육 동아리와 $1$개 이상의 음악 동아리를 포함한 서로 다른 $3$개의 동아리를 선택한다.

(나) $\mathrm{A}$는 선택하고 $\mathrm{B}$는 선택하지 않은 동아리의 개수는 적어도 $1$이다.

 

① $56$          ② $60$          ③ $64$          ④ $68$          ⑤ $72$

 

정답 ⑤